KONTRIBUSI MATEMATIKA DALAM KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

Pengertian Matematika dan Peran Matematika
Matematika dibandingkan dengan disiplin-disiplin ilmu yang lain mempunyai karakteristik tersendiri. Banyak para ahli menyebutkan bahwa matematika itu berhubungan dengan ide-ide atau konsep-konsep yang abstrak yang penalarannya bersifat deduktif, namun orang-orang sering menyebut matematika itu ilmu hitung. Maka dari itu matematika sering disebut sebagai rajanya ilmu pengetahuan. Matematika berasal dari bahasa latin yaitu manthanein atau mathema yang berarti ‘belajar atau hal yang dipelajari’, sedang dalam bahasa Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. Pembelajaran matematika, secara sadar kita akan melatih kemampuan berpikir secara kritis, logis, analitis, dan sistematis. Hal tersebut juga menjadi sebab mengapa matematika diperkenalkan sejak kita balita, agar pikiran kita terkonsep dan mampu memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Dari segi pengetahuan, arti matematika sangat luas dan dapat dikelompokkan dalam subsistem sesuai dengan semesta pembicaraannya. Dalam setiap subsistem itu ada objek pembicaraan, ada metode pembahasan dan selalu dipenuhi konsistensi pembahasan. Ada beberapa pendapat mengenai matematika itu sendiri antara lain Menurut Karso (1994:16) matematika adalah ilmu deduktif tentang struktur yang terorganisir, sebab berkembang dari unsur yang tidak didefinisikan ke unsur yang didefinisikan ke aksioma dan ke teori.
Anton Moeliono dan Amin Suyitno (1997: 1) berpendapat bahwa matematika sebagai ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam menyelesaikan masalah mengenai bilangan. Sedangkan menurut Mohammad Soleh (1998: 12) pada dasarnya objek pembicaraan matematika adalah objek abstrak, metodologinya adalah deduktif, yaitu berawal dari pengertian dan pernyataan lalu diturunkan dari pengertian dan pernyataan pangkal sebelumnya yang telah dijelaskan atau dibuktikan kebenarannya.
Peran Metematika
Dalam perkembangan teknologi informatika, matematika memberikan kontribusi tersendiri. Perkembangan IPTEK sekarang ini di satu sisi memungkinkan untuk memperoleh banyak informasi dengan cepat dan mudah dari berbagai tempat di dunia, di sisi lain tidak mungkin untuk mempelajari keseluruhan informasi dan pengetahuan yang ada, karena sangat banyak dan tidak semuanya diperlukan. Karena itu diperlukan kemampuan cara mendapatkan, memilih, dan mengolah informasi. Untuk menghadapi tantangan tersebut, dituntut sumber daya yang handal dan mampu berkompetisi secara global, sehingga diperlukan ketrampilan tinggi yang melibatkan pemikiran kritis, sistematis, logis, kreatif dan kemauan bekerjasama yang efektif. Cara berpikir seperti ini dapat dikembangkan melalui matematika.
Matematika merupakan alat yang dapat memperjelas dan menyederhanakan suatu keadaan atau situasi melalui abstraksi, idealisasi, atau generalisasi untuk suatu studi ataupun pemecahan masalah. Pentingnya matematika tidak lepas dari perannya dalam segala jenis dimensi kehidupan.
Dalam teknologi informasi dan komputer matematika punya andil besar dalam membangun dan mengembangkan ilmu ini, Misalnya
• Aljabar Boolean
Aljabar boolean merupakan aljabar yang berhubungan dengan variabel-variabel biner dan operasi-operasi logik. Variabel-variabel diperlihatkan dengan huruf-huruf alfabet, dan tiga operasi dasar dengan AND, OR dan NOT (komplemen). Fungsi boolean terdiri dari variabel-variabel biner yang menunjukkan fungsi, suatu tanda sama dengan, dan suatu ekspresi aljabar yang dibentuk dengan menggunakan variabel-variabel biner, konstanta-konstanta 0 dan 1, simbol-simbol operasi logik, dan tanda kurung. Suatu fungsi boolean bisa dinyatakan dalam tabel kebenaran.
Suatu tabel kebenaran untuk fungsi boolean merupakan daftar semua kombinasi angka-angka biner 0 dan 1 yang diberikan ke variabel-variabel biner dan daftar yang memperlihatkan nilai fungsi untuk masing-masing kombinasi biner. Aljabar boolean mempunyai 2 fungsi berbeda yang saling berhubungan.
• Algoritma
Matematika merupakan ilmu yang didefinisikan menggunakan simbol dan notasi matematika, dan algoritma adalah salah satu hal yang dipelajari dalam matematika. Banyak sekali pengertian tentang algoritma, tetapi secara garis besar mempunyai makna yang sama yaitu langkah-langkah penyelesaian yang tersusun secara logis, sistematis dan terperinci.
• Matematika Diskrit
Matematika diskret atau diskrit adalah cabang matematika yang membahas segala sesuatu yang bersifat diskret. Diskret disini artinya tidak saling berhubungan (lawan dari kontinyu). Beberapa hal yang dibahas dalam matematika ini adalah teori himpunan, teori kombinatorial, permutasi, relasi, fungsi, rekursif, teori graf, dan lain-lain. Matematika diskret merupakan mata kuliah utama dan dasar untuk bidang ilmu komputer atau informatika.
• Kalkulus
Peran Kalkulus dalam Ilmu Komputer adalah digunakan untuk bagaimana cara mencari bilangan biner, sementara komputer membaca data dalam bentuk bilangan biner.
• Peluang
Probabilitas suatu kejadian adalah angka yang menunjukkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian. Nilainya di antara 0 dan 1. Konsep dari Ilmu Peluang dalam Komputer erat kaitannya dengan ilmu Aljabar Boolean. Kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 1 adalah kejadian yang pasti terjadi, dan tentu tidak akan mengejutkan sama sekali. Misalnya matahari yang masih terbit di timur sampai sekarang. Sedangkan suatu kejadian yang mempunyai nilai probabilitas 0 adalah kejadia