Selasa, 23 Maret 2010

PENGANTAR KOMPRESI DATA

Kompresi Data adalah salah satu subyek di bidang teknologi informasi yang saat ini telah
diterapkan secara luas. Gambar-gambar yang anda dapatkan di berbagai situs internet pada
umumnya merupakan hasil kompresi ke dalam format GIF atau JPEG. File video MPEG adalah
hasil proses kompresi pula. Penyimpanan data berukuran besar pada server pun sering
dilakukan melalui kompresi. Sayangnya tidak banyak mata kuliah yang memberikan perhatian
pada subyek ini secara memadai. Tulisan berikut ini akan memperkenalkan tentang
dasar-dasar Kompresi Data kepada anda.
Kompresi Data merupakan cabang ilmu komputer yang bersumber dari Teori
Informasi. Teori Informasi sendiri adalah salah satu cabang Matematika yang
berkembang sekitar akhir dekade 1940-an. Tokoh utama dari Teori Informasi adalah
Claude Shannon dari Bell Laboratory. Teori Informasi mengfokuskan pada berbagai
metode tentang informasi termasuk penyimpanan dan pemrosesan pesan. Teori
Informasi mempelajari pula tentang redundancy (informasi tak berguna) pada pesan.
Semakin banyak redundancy semakin besar pula ukurang pesan, upaya mengurangi
redundancy inilah yang akhirnya melahirkan subyek ilmu tentang Kompresi Data.
Teori Informasi menggunakan terminologi entropy sebagai pengukur berapa
banyak informasi yang dapat diambil dari sebuah pesan. Kata “entropy” berasal dari
ilmu termodinamika. Semakin tinggi entropy dari sebuah pesan semakin banyak
informasi yang terdapat di dalamnya. Entropy dari sebuah simbol didefinisikan sebagai
nilai logaritma negatif dari probabilitas kemunculannya. Untuk menentukan konten


Seluruh dokumen di IlmuKomputer.Com dapat digunakan, dimodifikasi
dan disebarkan secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit),
dengan syarat tidak menghapus atau merubah atribut penulis dan
pernyataan copyright yang disertakan dalam setiap dokumen. Tidak
diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin
terlebih dahulu dari IlmuKomputer.Com.

informasi dari sebuah pesan dalam jumlah bit dapat digunakan rumus sebagai berikut:
number of bits = -log base 2 (probability)
Entropy dari keseluruhan pesan adalah jumlah dari keseluruhan entropy dari seluruh
symbol.
Teknik Kompresi Data dapat dibagi menjadi dua kategori besar, yaitu:
1. Lossy Compression
Lossy compression menyebabkan adanya perubahan data dibandingkan sebelum
dilakukan proses kompresi. Sebagai gantinya lossy compression memberikan
derajat kompresi lebih tinggi. Tipe ini cocok untuk kompresi file suara digital dan
gambar digital. File suara dan gambar secara alamiah masih bisa digunakan
walaupun tidak berada pada kondisi yang sama sebelum dilakukan kompresi.
2. Lossless Compression
Sebaliknya Lossless Compression memiliki derajat kompresi yang lebih rendah
tetapi dengan akurasi data yang terjaga antara sebelum dan sesudah proses
kompresi. Kompresi ini cocok untuk basis data, dokumen atau spreadsheet. Pada
lossless compression ini tidak diijinkan ada bit yang hilang dari data pada proses
kompresi.
Secara umum kompresi data terdiri dari dua kegiatan besar, yaitu Modeling dan
Coding. Proses dasar dari kompresi data adalah menentukan serangkaian bagian dari
data (stream of symbols) mengubahnya menjadi kode (stream of codes). Jika proses
kompresi efektif maka hasil dari stream of codes akan lebih kecil dari segi ukuran
daripada stream of symbols. Keputusan untuk mengindentikan symbols tertentu
dengan codes tertentu adalah inti dari proses modeling. Secara umum dapat diartikan
bahwa sebuah model adalah kumpulan data dan aturan yang menentukan pasangan
antara symbol sebagai input dan code sebagai output dari proses kompresi. Sedangkan
coding adalah proses untuk menerapkan modeling tersebut menjadi sebuah proses
kompresi data.
Dengan menggunakan Huffman coding sebagai contoh, sebuah proses kompresi
akan nampak seperti gambar berikut ini:

Gambar I Diagram Statistical Model dengan Huffman Code
Pada Huffman coding, symbols yang sering muncul akan diubah menjadi code
dengan jumlah bit kecil, sedangkan yang jarang muncul akan menjadi code dengan
jumlah bit besar.
I.Coding
Melakukan proses encoding dengan menggunakan ASCII atau EBDIC yang
merupakan standar dalam proses komputasi memberikan kelemahan mendasar
apabila dilihat dari paradigma kompresi data. ASCII dan EBDIC menggunakan
jumlah bit yang sama untuk setiap karakter, hal ini menyebabkan banyak bit
yang ”terbuang” untuk merepresentasikan karakter-karakter yang sebenarnya
jarang muncul pada sebuah pesan.
Salah satu cara mengatasi permasalahan di atas adalah dengan menggunakan
Huffman-coding. Huffman-coding yang dikembangkan oleh D.A. Huffman mampu
menekan jumlah redundancy yang terjadi pada sebuah pesan yang panjangnya
tetap. Huffman-coding bukanlah teknik yang paling optimal untuk mengurangi
redundancy tetapi Huffman-coding merupakan teknik terbaik untuk melakukan
coding terhadap symbol pada pesan yang panjangnya tetap.
Permasalahan utama dengan Huffman-coding adalah hanya bisa
menggunakan bilangan bulat untuk jumlah bit dari setiap code. Jika entropy dari
karakter tersebut adalah 2,5 maka apabila melakukan pengkodean dengan
Huffman-coding karakter tersebut harus terdiri dari 2 atau 3 bit. Hal tersebut
membuat Huffman-coding tidak bisa menjadi algoritma paling optimal dalam
mengatasi redundancy ini. Pada contoh berikut ini dapat diamati contoh dari
Huffman-code dengan asumsi bahwa karakter yang sering muncul seperti E,A
dikodekan dengan jumlah bit lebih pendek daripada karakter yang jarang muncul
seperti X,Q, dan Z.
Model
Symbols Probabilities
Input Stream Encoder Output Stream
Codes

Symbol Huffman Code
E 100
A 101
.................................................................. ..........................................................
X 01101111
Q 01101110001
Z 01101110000
Tabel 1 Contoh Coding dengan Algoritma Huffman
Huffman-coding memang kurang efisien karena untuk melakukan pengkodean
kita harus menggunakan bilangan bulat. Walaupun demikian Huffman-coding sangat
mudah digunakan dan sampai awal era 90-an di mana prosesor komputer masih sulit
untuk melakukan komputasi bilangan pecahan Huffman-coding dianggap paling
rasional untuk diaplikasikan pada proses kompresi data. Setelah kelahiran prosesor
yang mampu melakukan operasi bilangan pecahan dengan cepat maka banyak
algoritma coding baru bermunculan dan salah satunya adalah Arithmatic-coding.
Arithmatic coding lebih kompleks dan rumit dibandingkan Huffman-coding, tetapi
di sisi lain Arithmatic-coding memberikan optimalisasi yang lebih tinggi.
Arithmatic-coding memungkinkan jumlah bit dalam pecahan karena arithmatic coding
tidak bekerja per karakter dari pesan tetapi langsung pada keseluruhan pesan.
Misalnya entropy dari karakter e pada pesan adalah 1,5 bit maka pada output code pun
jumlah bit-nya adalah 1,5 dan bukan 1 atau 2 seperti pada Huffman-coding. Contoh
berikut ini dapat memberikan gambaran optimalisasi yang didapatkan antara
menggunakan Huffman-coding dan Arithmatic-coding:
Symbol Frekuensi
Kemunculan
pada Pesan
Entropy Jumlah Bit
dengan
Huffman
Total Bit dengan
Huffman
Total Bit dengan
Arithmatic
E 20 1.26 bit 1 bit 20 25.2
A 20 1.26 bit 2 bit 40 25.2
X 3 4.00 bit 3 bit 9 12.0
Y 3 4.00 bit 4 bit 12 12.0
Z 2 4.58 bit 4 bit 8 9.16
89 83.56
Tabel 2 Perbandingan antara Huffman Coding dan Arithmatic Coding

Algoritma Shannon-Fano dan Algortima Huffman
Walaupun saat ini sudah bukan lagi proses coding yang menghasilkan kompresi
paling optimal namun algoritma Shannon-Fano dan Algoritma Huffman adalah dua
algoritma dasar yang sebaiknya dipahami oleh mereka yang mempelajari tentang
kompresi data.
1. Algoritma Shannon-Fano
Teknik coding ini dikembangkan oleh dua orang dalam dua buah proses yang
berbeda, yaitu Claude Shannon di Bell Laboratory dan R.M. Fano di MIT, namun
karena memiliki kemiripan maka akhirnya teknik ini dinamai dengan
mengggabungkan nama keduanya. Pada dasarnya proses coding dengan algoritma
ini membutuhkan data akan frekuensi jumlah kemunculan suatu karakter pada
sebuah pesan. Tiga prinsip utama yang mendasari algoritma ini adalah:
a. Simbol yang berbeda memiliki kode yang berbeda
b. Kode untuk symbol yang sering muncul memiliki jumlah bit yang lebih
sedikit dan sebaliknya symbol yang jarang muncul memiliki kode dengan
jumlah bit lebih besar.
c. Walaupun berbeda jumlah bit-nya tetapi kode harus tetap dikodekan
secara pasti (tidak ambigu).
Berikut adalah langka-langkah Algoritma Shannon-Fano
1. Buatlah tabel yang memuat frekuensi kemunculan dari tiap karakter.
2. Urutkan berdasar frekuensi tersebut dengan karakter yang frekuensinya
paling sering muncul berada di atas dari daftar (descending).
3. Bagilah 2 tabel tersebut dengan jumlah total frekuensi pada bagian atas
mendekati jumlah total frekuensi pada bagian bawah (lihat tabel 3).
4. Untuk bagian paro atas berikan kode 0 dan pada paro bawah berikan kode
5. Ulangi langkah 3 dan 4 pada masing-masing paro tadi hingga seluruh
symbol selesai dikodekan.

Symbol Jumlah
A 15 0
B 7 0
Pembagian Pertama
C 6 1
D 6 1
E 5 1
Tabel 3 Langkah Pertama Algoritma Shannon Fano
Symbol Jumlah
A 15 0 0
Pembagian Kedua
B 7 0 1
Pembagian Pertama
C 6 1 0
Pembagian Ketiga
D 6 1 1 0
Pembagian Keempat
E 5 1 1 1
Tabel 4 Langkah Awal Algoritma Shannon Fano
Dari proses pengkodean tersebut kita mendapatkan serangkaian kode untuk
merepresentasikan kelima simbol A, B, C, D, E sebagai berikut:
A  00 ; B  01; C  10 ; D  110 ; dan E  111
2. Algoritma Huffman
Algoritma Huffman memiliki kemiripan karakteristik dengan Algoritma
Shannon-Fano. Masing-masing simbol dikodekan dengan deretan bit secara unik
dan simbol yang paling sering muncul mendapatkan jumlah bit yang paling pendek.
Perbedaan dengan Shannon-Fano adalah pada proses pengkodean. Jika algoritma
Shannon-Fano membangun tree dengan pendekatan top-down, yaitu dengan
memberikan bit pada tiap-tiap simbol dan melakukannya secara berurutan hingga
seluruh leaf mendapatkan kode bit masing-masing. Sedangkan algoritma Huffman
sebaliknyamemberikan kode mulai dari leaf secara berurutan hingga mencapai
root.

Prosedur untuk membangun tree ini sederhana dan mudah dipahami.
Masing-masing simbol diurutkan sesuai frekuensinya, frekuensi ini dianggap
sebagai bobot dari tiap simbol, dan kemudian diikuti dengan langkah-langkah
sebagai berikut:
1. Dua node bebas dengan bobot terendah dipasangkan.
2. Parent node untuk kedua node pada langkah sebelumnya dibuat. Jumlahkan
frekuensi keduanya dan gunakan sebagai bobot.
3. Sekarang parent node berperan sebagai node bebas.
4. Berikan kode 0 untuk node kiri dan 1 untuk node kanan.
5. Ulangi langkah di atas sampai hanya tersisa satu node. Sisa satu node ini lah
yang disebut sebagai root.
Untuk lebih jelasnya tentang algoritma Huffman dapat diamati pada gambar
berikut ini:
Gambar II Langkah Awal Algoritma Huffman
Gambar III Langkah Akhir Algoritma Huffman
15 7 6 6 5
A B C D E
13 11
0 1 0 1
24
0 1
1
39
0
root
15
A
7
B
6
C
6
D
5
E
13 11
0 1 0 1

Dari algoritma Huffman didapatkan hasil pengkodean sebagai berikut:
A 0; B 100; C  101; D 110; E 111
Pada kondisi apapun algoritma Huffman akan menghasilkan jumlah bit yang lebih
kecil atau sama dengan hasil pengkodean dengan algoritma Shannon-Fano, karena itu
Huffman dianggap jauh lebih optimal untuk digunakan pada proses kompresi data.
Demikian pula untuk contoh di atas yang hasilnya dapat kita amati pada tabel berikut
ini.
Symbol Jumlah Kode
Shannon
Fano
Kode
Huffman
Ukuran
Shannon-
Fano
Jumlah
Bit
Shannon-
Fano
Ukuran
Hufman
Jumlah
Bit
Huffman
A 15 00 0 2 30 1 15
B 7 01 100 2 14 3 21
C 6 10 101 2 12 3 18
D 6 110 110 3 18 3 18
E 5 111 111 3 15 3 15
TOTAL BIT 89 87
Tabel 5 Perbandingan Algoritma Huffman dan Shannon-Fano
II. Modeling
Jika coding adalah roda dari sebuah mobil maka modeling adalah mesinnya.
Sebaik apapun algoritma untuk melakukan coding tanpa model yang baik kompresi
data tidak akan pernah terwujud. Kompresi Data Lossless pada umumnya
diimplementasikan menggunakan salah satu dari dua tipe modeling, yaitu statistical
atau dictionary-based. Statistical-modeling melakukan prosesnya menggunakan
probabilitas kemunculan dari sebuah symbol sedangkan dictionary-based
menggunakan kode-kode untuk menggantikan sekumpulan symbol.
1. Statistical Modeling
Pada bentuk paling sederhananya, statistical-modeling menggunakan tabel
statis yang berisi probabilitas kemunculan suatu karakter atau symbol. Tabel ini
pada awalnya bersifat universal, sebagai contoh pada bahasa Inggris karakter
yang paling sering muncul adalah huruf “e” maka karakter ini memiliki

probabilitas tertinggi pada file teks yang berbahasa Inggris.
Menggunakan tabel universal pada akhirnya tidak memuaskan para ahli
kopresi data karena apabila terjadi perubahan pada subyek yang dikompresi dan
tidak sesuai dengan tabel universal maka akan terjadi penurunan rasio kompresi
secara signifikan.
Akhirnya muncul modeling dengan menggunakan tabel yang adaptif, di mana
tabel tidak lagi bersifat statis tetapi bisa berubah sesuai dengan kode. Pada
prinsipnya dengan model ini, sistem melakukan penghitungan atau scan pada
keseluruhan data setelah itu barulah membangun tabel probabilitas kemunculan
dari tiap karakter atau symbol.
Model ini kemudian dikembangkan lagi menjadi adaptive statistical modeling
di mana sistem tidak perlu melakukan scan ke seluruh symbol untuk membangun
tabel statistik, tetapi secara adaptif melakukan perubahan tabel pada proses scan
karakter per karakter.
2. Dictionary Based Modeling
Jika statistical model pada umumnya melakukan proses encode simbol satu
per satu mengikuti siklus: baca karakter  hitung probabilitas  buat kodenya
maka dictionary-based modeling menggunakan mekanisme yang berbeda.
Dictionary-based modeling membaca input data dan membandingkannya dengan
isi dictionary. Jika sekumpulan string sesuai dengan isi dictionary maka indeks
dari dictionary entry lah yang dikeluarkan sebagai output dan bukan kodenya.
Sebagai perumpamaan dari dictionary-based dapat digunakan makalah ilmiah
sebagai contoh. Saat kita membaca makalah ilmiah kita sering membaca
nomor-nomor referensi yang bisa kita cocokkan dengan daftar pustaka di belakang.
Hal ini mirip dengan proses pada dictionary-based modeling.
Demikianlah tulisan ini sebagai sebuah upaya mengenalkan subyek Kompresi
Data. Sangat banyak yang bisa dipelajari lebih lanjut tentang subyek ini.
Pengembangan dan riset lanjutan pun bisa dilakukan apabila kita tertarik untuk
mempelajarinya lebih lanjut. Berbagai algoritma untuk proses coding maupun
modeling terus bermunculan dan menimbulkan berbagai harapan untuk kompresi data
dengan rasio yang lebih optimal dan proses yang lebih cepat.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar